起早贪黑地打牌，周末也不休息，奔波在各大扑克论坛策略网站。为了精进牌技，天天查找资料，看教学视频看大神直播，直到深夜...
久而久之，感动了水友，也感动了自己。一上牌桌傻眼了，怎么还是化身散财童子到处送钱？明明很努力了呀！
其实你有没有想过，自己可能用错了方法？随着扑克这些年的不断发展，各种策略资料层出不穷，当然也就不可避免地出现质量参差不齐的情况。很多玩家看到别人天天水上赚得盆满钵满，心生羡慕的同时也倍感压力，总觉得自己再不努力起来就要随时被这个圈子淘汰了。但其实，毫无头绪的勤奋，没有方向的努力，非但效果甚微，甚至还让不少玩家潜意识里生出抗拒心理，连自己都不知道自己正在无形中偷懒，从而导致最可恨的结果——瞎忙。
正如下面这位网友所说的那样：
“我学扑克两年了，尝试了各种方法，最终还是一头雾水——因为根本无法把这些知识系统地整合起来。”
为什么会这样？因为你忽视了数学。
关于这一点，亚马逊畅销书销冠作者兼扑克教练Alton Hardin是这样说的：“扑克数学，易于理解和实施，却经常在无限注德州扑克游戏中被玩家忽视，导致他们做出在数学上严重错误的行动。虽然这看上去似乎微不足道，但从长远来看，这些错误的行动却能导致他们（无论是大神还是小白）赢利缩水、亏损放大。但如果他们能了解并实施基础扑克数学，这一切都将迎刃而解。”
可能有人就要问了，将所学的东西进行系统整合跟数学有什么关系？其实很简单，因为任何扑克策略的学习都离不开数学。如果你是一个沉迷于学习扑克策略的人，相信你一定有所发现。如果你去问100个在圈内摸爬滚打多年的老玩家：扑克数学一定要学吗？相信99个都会告诉你：要学。剩下1个可能会说：什么数学？全凭感觉！Emmm...还能说什么呢？当然是祝他成功啦~
有多少像我一样的普通玩家，看到“数学”两字就心生畏惧望而却步？肯定不少。但这其中又有多少是在学习的过程中不断被数学撩拨最终不得不认真审视这块避无可避的领域的？起码我是。不过如果能早点认识Alton Hardin，或许就不会有那一段为数学焦虑的日子了。
2015年，Alton Hardin自费出版了《扑克必备数学》的原始版本。该书一经上架就飙升至亚马逊扑克类畅销书排行榜榜首，成为销量冠军。仅仅一年多的时间，它的销量就已经突破11,000本。2016年底，Hardin听从读者建议，把只有100来页的原始版本，生生扩充到了三倍的长度——现在的增订版并不仅仅是原版的扩展版，更是加强版、革新版，增加了许多新的主题和概念，实现了极大的提升和改进。
几年过去了，增订版的销量在扑克策略类书籍中依然遥遥领先。截至目前，该书已累积了1052条全球评价，评分依然高达4.5 (满分5分)！
几乎所有将其收入囊中的玩家都对它爱不释手——
新手小白通过它实现了质的飞跃：
“我是一个纯小白玩家，至少在读这本书之前，在朋友家买入两次都通通输光，但我喜欢扑克，并最终找到了这本书……现在我发现自己在朋友之间处于一个神奇的位置，仍然缺乏经验，但关于赢率、赔率这些知识却是那些朋友们所没有的。虽然他们经验丰富，但我可以迅速赶上甚至反超……虽然封面写着数学，但不需要任何高等数学……只要带钱上牌桌，你就应该具备这本书所提供的数学理解水平……”
娱乐玩家用它精准弥补了数学薄弱点：
“有抱负的扑克玩家必读！……我是一名休闲娱乐玩家，很喜欢打牌。跟大多数人一样，扑克数学是我最大的弱点之一。我一直在寻找一种简单的方法来提升这一块，而这本书极大地帮助了我……”
业余玩家甚至通过它打开了眼界：
“太棒了！我是专职做风险分析领域的，这本书打开了我的眼界，让我对扑克有了全新的思考方式。我读了三遍，还准备再读……”
而看似基础的它，却也为诸多经验丰富的牌场老油条带来了实质性的帮助和提升：
“到目前为止，我在线上和线下都打了十几年的牌。感觉自己也算一个平均水平，但就是一直在为掌握它的数学方面而苦苦挣扎。这一块对我来说似乎总有点过于复杂……这本书在处理复杂计算和数学分析方面做得很好，让那些像我这样的非“数学天才”也更容易理解和实现……”
“我打牌有十几年了，自认已经很好地掌握了基本的概率、赔率和基础的扑克数学。但这本书让我从一个完全不同的角度来思考这项游戏，让赢率、EV和隐含赔率等概念更容易被理解和应用……我用一周的时间读完了这本书，受益匪浅。我以为自己扑克武器库中的数学武器已经足够用了，但Hardin让我知道了还远远不够……”
“我打牌已经很多年了，也算小有成就，但我知道自己的游戏中存在一些漏洞，却又不知道问题出在哪里。我很擅长读人，但我不懂数学。后来我读了这本书的原始版本(读了两遍)，感觉有了显著提升。……然后我又读了这本增订版，对数学有了更深入的理解。现在我可以很自信地去跟注或弃牌，而不是只凭直觉……”
“是学习扑克数学最棒的书！”
“你想要的一切它都有！”
总之，这本书适合每一位扑克玩家。无论你是新手小白还是牌场老油条，只要你的扑克游戏正因忽视最基本的数学理论而苦苦挣扎，那你就应该读一读它。Hardin将扑克必备的数学概念进行了精确的拆分和讲解，没有晦涩的理论堆砌，更没有吓人的冗杂计算，用语通俗，简单易懂，对全阶段扑克玩家都非常友好。这是一本帮你从零开始建立自身数学体系的专业策略书籍，甚至可以被认为是所有扑克玩家人手必备的核心工具书！
今天，扑克侠翻译组终于将增订版的中文版带到了我们面前，新书上架享限时88折优惠，现货秒发，先到先得~
长按图片识别图中二维码进行购买，或进入中扑网公众号底部菜单-【商城】进行选购：
最全面系统的庞大扑克数学体系已经准备就绪！
让我们一起，建立体系，轻松赢利！
目录
试读章节
什么是手牌组合？
手牌组合，是指全部52张牌中任意两张所能组成的所有可能的起手牌组合，如AK。再例如，A♥K♠就是AK的一种可能手牌组合。
● 任意口袋对子：6种组合
● 任意两张非对子手牌：16种组合
● 任意两张非对子同花手牌：4种组合
● 任意两张非对子非同花手牌：12种组合
任意口袋对子都有6种可能的不同组合，任意两张非对子手牌都可能组出16种不同的组合，其中同花的4种，非同花的12种。
下表突出显示了这一点，并给出了一些组合的例子：
我们要如何使用手牌组合？
我们在扑克中使用手牌组合有两个主要原因。第一个是用来评估任意特定成牌的可能性，无论翻牌前还是翻牌后。手牌组合可以与读牌结合使用，以定量评估对手成牌的各种不同手牌组合。它还可以用于更高阶的扑克概念，如两极化提升和平衡范围等。
口袋对子手牌组合
一手口袋对子可以被发出6种不同的组合，也就是说任何口袋对子都一共有6种可能的组合。下面我们用口袋AA来做展示：
● A♣A♠
● A♦ A♥
● A♣A♦
● A♣A♥
● A♠A♦
● A♠A♥
3 + 2 + 1法则
每当我们想要评估对手持有任意特定口袋对子的可能性时，都可以使用简单的“3 + 2 + 1法则”。下面我们将继续以口袋AA为例来解释这条法则。
● 3 + 2 + 1 = 6 种口袋AA组合
当我们持有一张A
一名大紧人在UTG位开局加注到4bb，我们持有A♣Q♣。那么在对手的UTG位开池范围里有多少种口袋AA的组合？
运用简单的3 + 2 + 1法则，我们将从这个简单的公式里消除“3”：
3 + 2 + 1 = 3 种剩余组合：
● 消除的组合：A♣A♠、A♣A♠和A♣A♦
● 剩余组合：A♦ A♥、A♠A♦ 和A♠A♥
每次只要我们手中有一张A，或在翻牌圈看到一张A，我们就从该公式里消除一个数字，从“3”开始，从左到右。所以，3 + 2 + 1法则实际上是在告诉我们，当我们自己手中有一张A时，对手就只可能拥有全部6种组合的50%，也就是3种。
当我们持有一张A且翻牌也发出一张A
让我们再将这个例子更进一步。仍然假设我们持有A♣Q♣，且翻牌是A♦ 7♠2♥。那么这一次，在对手的UTG位开池范围里又有多少种口袋AA的组合呢？
由于我们手里有一张A，翻牌又发出一张可见的A，因此我们就可以从3 + 2 + 1法则的公式里依次消除“3”和“2”：
3 + 2 + 1 = 1 种剩余组合：
● 消除的组合：A♣A♠、A♣A♠、A♣A♦ 、A♦ A♥和A♠A♦
● 剩余组合：A♠A♥
当出现两张可见的A时，比如我们手中持有一张加翻牌发出一张，那么在这种情况下，对手的UTG开池范围里就只可能剩下一种口袋AA的组合了。这种情况将他拥有口袋AA的可能性削减了83.3%。
阻断牌和组合移除
该概念叫做阻断牌和组合移除。
在之前的牌例中，通过手里的一张A和翻牌发出的一张A，我们阻断了对手拿到某些特定口袋AA组合的可能性。由于某些特定的牌张被从整副牌中移除了，比如A♣，因此对手就不可能再拥有任何包含A♣的口袋AA组合。这里的A♣就被称为阻断牌。
每当某些构成对手成牌或起手牌的潜在牌张不再可供使用时（可能1：在我们自己手里；可能2：在牌面上），我们就可以使用3 + 2 + 1法则来定量移除某些可能让对手成牌的特定组合，这一过程就被称为组合移除。
口袋对子组合手牌练习
下面，我们将通过三个简单的牌例来看一看，在我们自己手中没有A的情况下，该如何确定对手的范围里有多少种口袋AA组合：
