德州扑克调整思考层级时需要用到的数学
假设筹码量是150大盲,某松凶玩家在中位加注到3大盲,你在按钮位三次下注到8大盲。你们双方都知道对方有能力玩得十分激进。对手四次下注到22大盲。用类如AQ，K♦Q♦,8♦7♦和5-5这样的牌跟注是不错的选择,因为这些牌有不错的翻牌后游戏性。
而你的五次下注范围应该取决于对手的四次下注范围和六次下注范围。在这手牌里,如果你认为对手的六次下注包括 A-AK-K,Q-Q,J-JA-K和A-Q,也就是42%的牌,以及22%的同花连张和隔张。这个范围由66%的价值牌和33%的诈唬组成,是个比较平衡的范围。如果你有信心判断对手的范围,你拿着很宽的范围,可以有合适的赔率有利可图的跟注。
注意,一旦你五次下注到40大盲而对手全下的话,你需要跟注110大盲去赢190大盲的底池。这意味着你需要37%的盈率来做到持平，相对对手的六次下注范围,你应该用2-2+,A-7+,A♠-2♠,K-9+,K♠-2♠+,Q-10.Q♠-7♠+,J-10,J♠8♠和10♠-9♠跟注。你的最优化跟注范围是很宽的。多数玩家不会用那么宽的范围跟注。然而,多数玩家也不会用那么宽的,既包括诈唬又包括价值牌的范围六次下注。这样的情形只会出现在疯狂的线上游戏里现场扑克会温顺得多。
注意，取而代之的是对手的六次下注全下范围包括A-A，K-K，Q-Q和A-K，这些牌有2.5%，以及1%的同花连牌，对抗这个范围你需要37%的盈率，也就是应该用2-2+，A-K，A♠-2♠，K♠-10♠,J♠-9♠和10♠-9♠跟注。尽管对手很少诈唬，范围里主要是超强牌，你还是必须用很宽的范围跟注。注意，你的范围里的牌多数是同花牌，同花牌和非同花牌盈率上的些许区别，导致你应该选择跟注还是应该选择弃牌。
在多数中低级别的牌桌上，标准的紧弱，松弱和紧凶玩家，只会用A-A,K-K,Q-Q和A-K五次下注和次下注。你也只能拿着一模一样的范围跟注才能获得37%的盈率。尽管赔率很好，但要是对手的范围里只有超强牌而没有诈唬的话，用些看起来不错的牌跟注也是犯错了。如果对手的下注大于标准大小的话，由于赔率更差，你不得不用更紧的范围跟注。如果你需要42%的盈率才能持平的话，你只能用A-A和K-K跟注。
结论就是,你需要知道对手的能力范围后,才能做出最优的抉择。在对抗某些对手时你可以用很宽的范围打到全下,在对抗另一些对手时只能拿A-A和K-K.扑克是非常有利可图的,因为它很难精通。如果你在这些艰难情形里比对手处理得要好的话,你长期会在这项游戏里获取压倒性优势。
你还需要知道在不断调整思考层级的对抗里,你需要大致多少的弃牌率。
假设筹码量150大盲,紧凶玩家加注到3大盲,你在按钮位加注到8大盲,紧凶玩家四次下注到22大盲。除非跟注有利可图,否则你的打法应该是要么加注要么弃牌。
假设你认为对手的四次下注范围A-A.K-K,Q-Q,J-J,10-10,A-K和A-Q,而六次下注范围只有A-A,K-K和Q-Q并弃掉其他牌,认为你拿着A-A和K-K如果你五次下注到40大盲,你冒着32大盲的风险去赢取31.5大盲。这意味着你需要对手超过一半时间弃牌才能做到有利可图。由于对手的四次下注范围里,A-A,K-K和Q-Q只占29%,当你五次下注的时候有71%的几率拿下底池,所以是非常有利可图的。注意了,对手四次下注的范围有62种组合,A-A,K-K和Q-Q占18种。如果对手犯了弃牌过多的错误,你可以用任意两张牌五次下注。
有些玩家会用Q-Q,J-J,10-10和A-K跟注五次下注,希望见到足够安全的牌面后再打入剩下筹码。如果面对你的五次下注，对手的打法有三种而不是两种的话，简单做计算题就不管用了。之后我们会深入讨论翻牌后的情形，你会学到如何判断哪些情形是好的，哪些情形是不好的。
