德州扑克ICM模型详解

ICM模型是什么意思


1.什么是ICM?
所谓ICM模型,事实上源自一个很极端也很基本的例子。举例来说,你参加一场6人坐满就玩比赛,报名费1块钱,第一名4块钱,第二名2块钱。每个人起始都有10个筹码。于是,开始比赛时,奖池是6块钱,总共60个筹码,所以一个筹码值1毛。你很厉害,把剩下5个人都碾压了,赢得了比赛。这时候你有60个筹码,但你只拿到了4块钱,每个筹码只值6.67分钱,贬值了1/3。这是为什么呢?因为第二名虽然一个筹码也不剩了,但单纯因为他死的晚,所以他获得了2块钱奖金。这就是ICM的实质,换言之也就是说ICM用考虑到按名次奖金分配的计算方法,解决了赢得比赛却没赢得所有奖金,也就是cEV(筹码EV)和$EV(也就是实际金钱EV)不一致的问题(比如上述的例子,这两个东西对于最后的胜利者就是不一致的,他收获了100%的cEV,却只留下了67%的$EV)。通过运用ICM模型,可以计算出每一个决定的$EV,而不是cEV(cEV很好计算,就是简单的赔率)。



2.看起来好复杂,这个东西有啥用?
前面的介绍看起来的确很复杂,大家设想一下,在上面的例子里,你一路碾压,碾压到还有3个人的时候,出现了一种情况,当时的大盲是2个筹码,小盲是1个筹码。你和你的两个对手都各有20筹码。这时候,你按钮位推ALLIN,小盲FOLD了,出于某种原因,你不小心把牌亮了,你是TJs,大盲拿到了22,在考虑要不要接你。按照cEV来考虑,大盲等于花18个筹码赢23个筹码,他的牌对你大概是48-52,应该秒靠。但是,由于前面所说的,事实上$EV是不能这么计算的。由于前文所述,事实上,如果他靠了然后赢了,他在比赛中的EV并没有翻倍(此时他的$EV是2块,如果$EV能够翻倍,那就变成了4块,这显然是不可能的,因为第1才4块,他翻倍的$EV很容易看出来大概是3块多),但如果他靠了然后输了,他的$EV的确减少了2(变成了0),于是,从$EV角度考虑,他应该FOLD。这里FOLD是数学上绝对正确的打法,而从cEV角度考虑是绝对错误的。这就是ICM的作用。


这里所说的这个情况,事实上是非常经典的,也是ICM在德州扑克中的最广泛应用。在接近泡沫期,泡沫期以及进入钱圈之后,尤其是FT泡沫等等(这时ICM的作用最为巨大),事实上任何人筹码翻倍,$EV都不可能翻倍,但如果翻倍失败,则$EV全部消失(即使在第一手牌,ICM也对你的$EV有着影响,只是影响不会如同后面那么大)。于是,可以看出来,事实上让别人处于ICM的两难境地,是最为优秀的打法。从上面的例子来看,你都不需要是TJs,你哪怕亮着推38s,敌人拿着个A5o都不一定能靠(这里我没计算,其实很可能可以靠,这个例子是为了说明这是个边缘决定,请勿跑数学纠正我)。为什么差牌能够让好牌都靠不了(换言之靠是输钱打法)?就是因为在这里,ICM模型而不是cEV才是真理的缘故。



3.ICM告诉了我们什么?
进攻性才是锦标赛扑克最重要的,因为由于ICM,你虽然牌小,但可以让敌人FOLD比你大的牌成为敌人的最优(正确)打法。这是在现金扑克中不可能出现的情况。在SNG和MTT中很常见一些点,在这些点,你的最优打法是推任何两张牌,而你推任何两张牌敌人却不能随便靠。这就是因为你先推出了任何两张牌,使得敌人处于了ICM两难,他明知道你推任何两张,却除了FOLD很多比较大的牌外别无选择。


同时,你的锦标赛生命也非常重要,这是由于前面所说的ICM,在锦标赛中的任何时间点,你的筹码翻倍,你的$EV都不可能翻倍,换言之,比如你总共有100个筹码,如果每个筹码都有价值的话,最底下那1个筹码比最上面那一个筹码值钱不少。你输掉50个筹码,不会输掉你的$EV的一半,而你去赢100个筹码,也不会翻倍你的$EV。不难看出来上面两点其实是矛盾的,这也正是锦标赛扑克的魅力和难处所在。



4.如何了解更多
对数学感兴趣,或者想自己跑一些模型尝试一下的,可以下载SNGWIZARD(1和2都可以,2是HM2的一个插件),这个软件可以非常全面地跑出来SNG里的各种ICM。怕麻烦的话也可以下载一个Slice,里面内置一个比较简单的ICM计算器。




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