德州扑克中需要了解的数学知识
大多数人一种看法：职业德州扑克选手都是数学奇才。但事实上，仅仅拥有高中水平的数学知识就足够使你成为一名出色的扑克玩家了；你只需知道用个需要了解的重要概念就可以了。我会告诉你一些我常用的数学“技药”，它们会帮助你避免一些繁琐的数学计算。这有一种很棒的将补牌数转化为概率的方法。
如果在893这样的牌面上你持有一手AK，期望在转牌圈击中今张A或K，你的补牌数是多少呢?
在52张牌中，有4张A和4张K。你持有AK；因此牌堆中还剩3张A与3张K，所以你有6张补牌。计算成败比的标准方法是用你的补牌数除以剩余牌数，在这个例子中，翻牌圈已经发出了3张牌，还有2张牌在我们手中。我们并不需要去计算对手手中的两张牌，因为我们不知道那两张牌到底是什么，所以牌堆中还剩47张牌。
因此，在转牌圈击中一张A或K的概率就是6/47=12.76%。
我知道你现在肯定在想：这太复杂了，而且这并不是什么技巧呀？
嗯，我现在告诉你一个简单的计算方法吧。
技巧A:将补牌数转化成概率(粗略百分数)的一个好方法就是用你的补牌数乘2(如果只有一张牌还未发出)或4(如果还有两张牌还未发出)。所以, 如果你在翻牌圈有8张补牌那么你大约就有16%的概率在转牌圈击中,或是32%的概率在河牌圈击中你所需要的牌。
记住:在翻牌圈时,你通常不应该去想你在河牌圈击中补牌的概率,因为如果你没有在转牌圈击中补牌,对手很有可能通过下注将你赶出底池。
另一个你需要理解的重要数学概念就是增长率,以及它是如何与扑克、前面几条街的激进性相关联的。就扑克而言,扑克里的底池增长是指数增长的。这里有个关于增长率的例子,强调了在翻牌前用保险牌进行大的加注并在翻牌后激进地进行下注的重要性。
假设你正在游戏$1/$2级别的无限注德州扑克,对手是一个跟注站。
例1：对手从断口位溜入底池，你用AA在翻牌前加注到$10，盲注位弃牌，对手跟注。底池大小为$23（$1（SB）+$2（BB）+$10+$10）。现在你可以思考一下，如果你在翻牌圈、转牌圈以及河牌圈都选择底池大小的下注，会发生什么呢？
翻牌圈我们下注$23，对手跟注。转牌圈的底池大小为$69。在转牌圈，我们又一次进行了底池大小的下注，对手跟注，底池大小在河牌圈前变为了$207。如果我们在河牌圈进行底池大小的下注被一手更弱的牌跟注的话，我们在河牌圈就赚到了103.5BB的利润。在这手牌中，我们的总利润就是156BB（.5BB+1BB+5BB+11.5BB+34.5BB+103.5BB)。这是你可以在一手牌中榨取到的难以置信的巨大价值！在许多情况下，底池规模越大，较弱的对手就越有可能会去跟注；这是因为许多较弱的对手认为巨大的底池已经使他们套池了或者是他们必须要去跟注来抓诈唬。
例二：在这个例子中，我们来看看如果我们仍然在翻牌前加注到5BB，但在每条街只下注半个底池会发生什么。在翻牌前，我们加注到$10，对手跟注，底池大小为$23。在翻牌圈、转牌圈，我们都下注半个底池，对手跟注，在河牌圈，底池大小变为$23+$23+$46=$92。也就是说，我们在河牌圈半个底池大小的下注只有$46！在这种情况下，我们的总盈利就有46.75BB（.5BB+1BB+5BB+5.75BB+11.5+23BB)了。这比例一中盈利的1/3还要少。
当综合多条街的下注时,你就会看到下注大小的改变所造成的巨大的差异。
例三:就像之前的情况一样,对手溜入底池,盲注位牌与之前不同的是,这一次,我们在翻牌前仅仅加注到3BB翻牌圈的底池大小为$15,如果我们在翻牌圈进行底池大小下注,对手跟注,在转牌圈底池太小将变为$45,在河牌圈的底池大小将会是$135。除了翻牌前2BB加注的差异,其他打法都与例一相同。然而,两个例子的结果却有天壤之别((207-135=72or36BB)在翻牌前,2BB的差异可能并不是十分明显,但考虑到增长率之后,这种差异所造成的结果将会非常不同。
此时,在一手牌前期较小的下注所造成的问题应该一目了然了。如果你之前没有做过类似数学计算的话,我希望这些例子可以帮助你认清“在对抗较弱对手时,前期激进打法的重要性”对手所跟注的钱越多越好,尤其是在你有位置时。XX是我们在最大化保险牌价值时需要理解的一个重要原则
隔离较弱玩家背后的数学知识是每位赢家都必须理解的另一个重要概念。未能隔离较弱对手将会极大的降低我们的赢率优势。甚至是最保险的强牌在多人底池中也是非常不堪一击的，甚至当我们持有一手AA/KK时，我们的赢率也会有所下降。隔离策略与增长率可以充分说明我们在对抗一些对手时，需要在一手牌前期激进地游戏我们的强牌，以此建立底池的原因。让我们来看一看隔离策略背后的那些数字吧。
例一：我们持有一手AA对抗一位用10%手牌参与游戏的对手。我们在翻牌前的赢率为84.54%，对手的赢率为15.46%。现在，请思考一下：如果我们另外加入3名手牌范围为25%的对手，情况会发生什么改变呢？答：AA的赢率现在就只剩下62%了。由于我们在翻牌圈面对一些行动时并不会弃掉一手AA，所以游戏翻牌后的代价可能会非常昂贵。当底池中有足够多的玩家时，我们的赢率很容易会在50%以下。当我们持有一手保险牌时，我们应该不惜一切代价来避免这种情况的发生。在翻牌前进行大的加注，3-bet，在一般情况下避免去慢玩大牌都是避免造成赢率降低（形成多人底池）的有效方法。
例二:我们在按钮位持有一手AJo,对抗一位50%的情况下会在断口位进行加注的较弱玩家。对手在翻牌后相当被动软弱。我们应该去跟注或3-Bet吗?
答案:对抗这位对手,我们应该激进地进行3bet,对对手进行隔离。如果我们让其他对手进入到底池中的话,那么他基本上就会与你共同来瓜分那位较弱玩家了。换句话说,如果较弱玩家看翻牌的期望值为-$40,当与这位对手进行单挑时,在每手牌中,我们将会赚到$40。但是,当你与这位较弱的玩家和另一位职业牌手游戏一个三人底池时,你基本上就必须与另一位职业牌手去共同分享那$40的权益了这也就是为什么单挑选手在对抗较弱玩家时可以在短时间内赚到很多钱的原因了。这也是作为非满员桌玩家甚至是满员桌玩家,你应该尽可能找机会去隔离较弱玩家的原因了随着对“补牌数”,“增长率”以及“隔离策略”理解的加深,你对“你需要知道的数学”的认知也会越来越深刻。
